この事例では、お客様が保有する複雑なデータセットの中から、潜在的な構造や共通する要因を明らかにしたいというご要望に対し、Dr.データサイエンスが因子分析の専門知識を駆使して、その解決を支援した内容をご紹介します。多岐にわたる変数を扱う研究やビジネスにおいて、それぞれの変数が持つ意味や相互の関係性を深く理解することは、本質的な知見を得る上で不可欠です。
Dr.データサイエンスは、データの特性を徹底的に評価し、統計的に妥当かつ実用的な因子構造を導き出すことで、お客様がデータに基づいた意思決定をより確信を持って行えるよう支援しました。秘密保持契約に基づき、具体的な調査項目名や数値などは一切開示しておりませんが、実施した因子分析の手法とそのプロセス、そして得られた知見のタイプは、実際の解析と同様です。
分析背景・目的
お客様は、ある対象に関する多様な情報（変数群）を収集していました。これらの変数が、背後に共通するいくつかの潜在的な「要因」によって成り立っているのではないか、という仮説をお持ちでした。この潜在構造を明らかにすることで、データをよりシンプルに、かつ本質的に理解したという強いご要望がありました。特に、多すぎる変数を効率的に扱いたい、変数間の複雑な関係性を整理したい、といった課題解決を目指していました。
データと変数
本データ解析には、匿名化された大規模なアンケート調査データが用いられました。分析対象は、特定の目的のために収集されたデータです。具体的には、対象の属性や行動、意識などに関する多岐にわたる測定項目が含まれていました。
- 分析対象変数
- お客様が設定した、潜在的な因子によって説明されることが期待される複数の測定変数。これらは主に、「非常にそう思う」から「全くそう思わない」といった段階で評価されるリッカート尺度で測定された項目で構成されていました
- その他データ
- 上記のリッカート尺度データに加え、性別、年齢層、地域、職業などの属性データも存在し、これらは因子分析の後の解釈やセグメンテーションに活用される可能性も考慮されました。
分析手法
- データクリーニングと前処理
- 因子分析に適さない名義尺度変数や、特定の目的において利用が不適切と判断される変数（例えば、「わからない」などの回答が極端に多い項目）を特定し、分析対象から除外しました。
- 一部の変数は、順序尺度として扱うために、特定の値を削除するなどの修正を行いました。
- 「年齢」のような影響度が大きい変数については、解析の偏りを防ぐため、適切なカテゴリーに集約して（例えば年齢層として）分析に用いる工夫を施しました。
- 変数選択
- 因子分析の精度と妥当性を高めるため、以下の多段階のプロセスを通じて、分析に用いるべき変数を厳選しました。
- 天井/フロア効果分析：変数の値が特定の極端に偏りすぎていないかを確認し、除外すべき項目を判断しました。
- IT相関（項目-全体相関）分析：各項目が全体の傾向とどの程度連動しているかを確認し、相関係数が高い項目を選定しました。
- Good-Poor分析：得点の上位群と下位群で、統計的に有意な差が見られる項目を採用しました。
- 項目間相関分析：互いに非常に高い相関を持つ項目ペアが存在する場合、冗長性を避けるために片方を除外しました。
- KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) 検定：データが因子分析に適しているか（変数間の共通性が十分であるか）を評価しました。全体および個別のKMO値が基準を満たしていることを確認し、因子分析の実施妥当性を担保しました。
- 因子数の決定
- 最適な因子数（潜在要因の数）を決定するため、複数の統計的指標を総合的に評価しました。
- 寄与率：累積寄与率が十分な説明力を有する因子数を選択しました。
- VSS (Very Simple Structure)：因子構造の単純適合度を評価し、値が大きいほど適合度の高い因子数を示唆しました。
- MAP (Minimum Average Partial)：項目間の相関行列の分散が因子でどの程度説明されるかを評価し、値が最小となる因子数を検討しました。
- χ二乗値、RMSR (Root Mean Square of Residuals)、Fit、RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)、BIC/SABIC、SRMR (Standardized Root Mean Square Residual)、eCRMS、Complex、並行分析など、多角的な指標を用いて厳密に評価し、最適な因子数を決定しました。
- 探索的因子分析
- 選定された変数を対象に、最尤法（プロマックス回転）による探索的因子分析を実施しました。
- この分析により、変数が5つの因子に分類されることを確認しました。
- 因子負荷量が特定の基準を満たす変数を各因子に関連付けました。基準未満の変数は、いずれの因子とも関連がないと判断し除外しました。
- 包括的な因子との関連性の指標である共通性も評価し、一部の変数は基準値を下回るものの、乖離が小さく問題ないと判断しました。
- 複雑性（変数が複数の因子にどれほど関連しているか）も確認し、構造の単純性を示しました。
- 因子間の相関も確認し、過剰な因子の重複がないことを確認しました。ただし、一部の因子間では相関がやや高い傾向にあることに留意しました。
- 適合度評価では、RMSRやFitなどの指標から、良好なモデルが構築されていると評価しました。
- 確認的因子分析
- 探索的因子分析で得られた因子構造の妥当性を検証するため、確認的因子分析を実施しました。
- 因子負荷量から、各因子と各変数の関連性が強いと評価しました。
- 独自分散（各変数が因子で説明されない部分）の値を確認し、一部の変数で基準を満たさない点に留意しつつ、誤差間共分散が小さいことから、誤差が独立していると評価し因子負荷量の信頼性を後押ししました。
- 信頼性係数Cronbach’s αが全ての因子で実用的に可とされる基準を達成しており、因子の信頼性が高いことを確認しました。冗長の可能性も極めて低い結果でした。
- 因子共分散は、一部やや高い傾向が見られましたが、因子の統合を強く推奨するほどではありませんでした。
- 適合度評価では、CFI、TLI、GFI、AGFI、SRMR、RMSEAなどの複数の指標で良好な結果が得られ、モデルの信頼性と妥当性が高いと評価されました。
主な結果の概要と臨床的考察
多角的かつ厳密な因子分析により、お客様の多様なデータの中に、統計的に明確な5つの潜在要因（因子）が存在することが明らかになりました。これらの因子は、特定の変数群と強く関連しており、データの複雑性をより理解しやすく、本質的な意味合いを持つ形で整理することに成功しました。
この知見は、お客様が今後の研究開発あるいは臨床的介入の検討などにおいて、膨大なデータの中から最も影響力の高い要因に焦点を当て、より効果的かつ効率的な意思決定を行うための強力な根拠となります。例えば、特定の因子が重要であることが示唆された場合、その因子に関連する変数群に資源を集中させることで、成果の最大化を図ることが可能になります。
Dr.データサイエンスの貢献
本事例では、Dr.データサイエンスの統計解析専門家である鈴木健一郎が、お客様の複雑なデータが持つ潜在的な構造を明らかにし、実用的な知見を導き出す上で、いかに深く、そして実用的に貢献できるかを示しました。
お客様が保有する膨大な変数群に対し、私はまず徹底したデータクリーニングと変数選択を行い、因子分析に最適なデータセットを構築しました。その上で、複数の統計的指標に基づいた厳密な因子数決定プロセスを踏むことで、恣意性のない最適な潜在要因の数を特定しました。
さらに、探索的因子分析と確認的因子分析という二段階のアプローチを用いることで、導き出された因子構造の統計的妥当性と信頼性を最高水準で確保しました。特に、RMSTモデルの適用事例と同様に、データの特性を深く理解し、それに合わせた最適な分析手法を選定・適用するDr.データサイエンスの能力が、ここでも遺憾なく発揮されたと自負しています。
得られた因子構造は、お客様がデータの全体像を把握し、具体的なアクションプランを策定するための明確な指針となりました。Dr.データサイエンスは、複雑なデータの裏に隠された真の洞察を引き出し、お客様のデータドリブンな意思決定を強力に推進します。